tk đi rồi mk làm cho

giúp mik đi p

áp dụng tính chất đường phân giác ta được

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{BD}{7,5-BD}\Rightarrow BD=3cm\Rightarrow CD=4,5cm\)

áp dụng tính chất tia phân giác ta được

\(\frac{AB}{AC}=\frac{EB}{EC}\Leftrightarrow\frac{6}{9}=\frac{EC-7,5}{EC}\Rightarrow EC=22.5cm\Rightarrow BE=15cm\)

\(ED=DB+BE=3+15=18cm\)

HÌNH VẼ CHƯA CHÍNH XÁC NHE BẠN. CHÚC BẠN HỌC TỐT

đường phân giác góc ngoài A s lại cắt BC ở 2 điểm E và D đc bn xem lại đề bài nhé

giúp vs ạ

a) Ta có MD là phân giác \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\left(1\right)\)

ME là phân giác \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{CM}\left(2\right)\)

Mà MB=MC (AM là trung tuyến)\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)=> DE//BC (định lý Talet đào) (đpcm)

Nguồn: Tuyết Nhi Melody

Khi BC cố định và AH không đổi thì DE không đổi. Mà MD vuông góc ME. Suy ra MI = DE/2 không đổi. Vậy I chạy trên đường tròn tâm M đường kính DE. Giới hạn tại đoạn BC

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên  x 15 = 10 − x 10

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án: D

Cách 1:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\) cm

Từ D kẻ \(DH\perp BC\) tại H

Xét hai tam giác vuông DHB và DAB có:

\(\widehat{DBH}=\widehat{DBA}\) ( do BD là tia phân giác góc B)

BD chung

Nên \(\Delta DHB=\Delta DAB\left(ch-gn\right)\)

Suy ra \(HB=AB=6cm\Rightarrow HC=4cm\) và \(DH=DA\)

Áp dụng định lý pytago vào tam giác DHC vuông tại H có:

\(DC^2=4^2+DH^2\) \(\Leftrightarrow\left(AC-AD\right)^2=16+DA^2\) 

\(\Leftrightarrow\left(8-AD\right)^2=16+AD^2\)

\(\Leftrightarrow AD=3\) \(\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=3\sqrt{5}\) cm

Cách 2:

\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC+DA}{5+3}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\Rightarrow DC=5,DA=3\)

Làm tương tự như trên 

o. Tính BE

Có \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+AC}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+8}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow EA=12\)

\(BE=\sqrt{ED^2-BD^2}=\sqrt{\left(EA+AD\right)^2-BD^2}=6\sqrt{5}\) ( \(BE\perp BD\) do hai đường phân giác của hai góc kề bù)

Kết luận:...